Советник

Юридические услуги по корпоративному праву

Правило ленца закон электромагнитной индукции

Правило ленца закон электромагнитной индукции

§3. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

Пусть произвольный контур с током находится во внешнем магнитном поле. Из принципа суперпозиции магнитных полей и определения магнитного потока следует, что полный магнитный поток `»Ф»`, пронизывающий контур, состоит из потока от внешнего поля `»Ф»_»внеш»` и потока от собственного поля `»Ф»_»соб»`:

При этом внешний магнитный поток `»Ф»_»внеш»` может изменяться со временем как из-за изменения внешнего магнитного поля во времени (в каждой точке поля индукция внешнего магнитного поля зависит от времени), так и из-за движения контура или отдельных его частей. Собственный магнитный поток `»Ф»_»соб»` может тоже меняться со временем в результате изменения тока в контуре по каким-либо причинам и в результате изменения индуктивности контура (при его деформации, например).

Опытным путём установлено, что независимо от причин, вызывающих изменение полного магнитного потока через контур, в контуре возникает электродвижущая сила, называемая электродвижущей силой индукции:

`=-(d»Ф»)/(dt)`. (4)

Здесь направление нормали к контуру и положительное направление обхода контура, связанные друг с другом правилом буравчика, определяют знак `»Ф»` и ЭДС индукции положительна, если направление её действия совпадает с положительным направлением обхода контура, и отрицательна в противном случае. Под направлением действия ЭДС на некотором участке цепи будем понимать направление действия вдоль этого участка сторонних сил на положительные заряды, т. е. то направление, в котором потечёт ток через участок цепи с ЭДС при мысленном замыкании этого участка резистором.

Равенство (4) и представляет собой математическую запись закона электромагнитной индукции Фарадея. Производную `(d»Ф»)/(dt)` называют скоростью изменения магнитного потока.

Из равенств (3) и (4) получаем:

`=-(d»Ф»_»внеш»)/(dt)-(d»Ф»_»соб»)/(dt)`. (5)

Слагаемое `-(d»Ф»_»внеш»)/(dt)` представляет собой ЭДС индукции, возникающую из-за изменения внешнего магнитного потока. Если собственное поле можно не учитывать (пренебрегать индуктивностью), то ЭДС индукции в контуре определяется только первым слагаемым. Ещё раз подчеркнём, что это слагаемое обусловлено как изменением внешнего поля во времени, так и движением контура или его частей во внешнем поле.

`=-(d»Ф»_»соб»)/(dt)=-(d(LI))/(dt)=-L(dI)/(dt)-I(dL)/(dt)` (6)

называется ЭДС самоиндукции, т. к. оно появляется благодаря изменению во времени собственного магнитного потока через контур. Напомним, что изменение собственного магнитного потока может происходить как за счёт изменения тока (по каким-либо причинам), так и за счёт изменения индуктивности контура.

Если индуктивность остаётся постоянной во времени, то равенство (6) принимает вид:

`=-L(dI)/(dt)`. (7)

Затронем часто встречающийся при решении задач вопрос о том, пренебрегать или нет индуктивностью контура. Этот вопрос в каждом конкретном случае должен решаться отдельно на основании вклада, даваемого в общую ЭДС каждым слагаемым в формуле (5). Чаще всего индуктивностью контура в виде одного витка или рамки, состоящей из малого числа витков, можно пренебречь. А вот индуктивностью контура, состоящего из значительного числа витков, например катушки, пренебрегать не стоит. Одним из критериев для оценки роли индуктивности может служить сравнение величин внешнего магнитного поля и собственного поля контура, а точнее, сравнение изменений величин этих полей за время наблюдения.

Заметим, что в формуле (4) знаки ЭДС индукции и изменения магнитного потока `d»Ф»` противоположны: если `d»Ф»>0`, то `

Правило ленца закон электромагнитной индукции

1.20. Электромагнитная индукция. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока , пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб , создается магнитным полем с индукцией 1 Тл , пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м 2 :

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции инд , равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея .

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скоростью зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен

Работа силы F Л на пути l равна

По определению ЭДС

В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для инд можно придать привычный вид. За время Δ t площадь контура изменяется на Δ S = l υΔ t . Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = Bl υΔ t . Следовательно,

Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей инд и нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали и положительное направление обхода контура как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.

Если сопротивление всей цепи равно R , то по ней будет протекать индукционный ток, равный I инд = инд/ R . За время Δ t на сопротивлении R выделится джоулево тепло

Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы Ампера . Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен F A = I B l . Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δ t эта работа A мех равна

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение . Полная работа силы Лоренца равна нулю . Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным . Его называют вихревым электрическим полем . Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 г.

Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково , но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.

В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.

Электромагнитная индукцияэто явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую — и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока, кроме гальваники.

Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.

В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n:

Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением:

ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит. Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца.

Правило Ленца

Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу. Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.

В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.

На этом всё! Удачи! Рекомендуем к прочтению — закон Ампера

Правило ленца закон электромагнитной индукции

17. Электромагнитная индукция. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

Явление электромагнитной индукции было открыто Майклом Фарадеем в 1831 г. Он опытным путем установил, что при изменении магнитного поля и и утри замкнутого проводящего контура в нем возникнет электрический ток, который называют индукционным током. Опыты Фарадея можно воспроизвести следующим образом: при внесении или вынесении магнита в катушку, замкнутую на гальванометр, в катушке возникает индукционный ток (рис. 23). Если радом расположить две катушки (например, на общем сердечнике или одну катушку внутри другой) и одну катушку через ключ соединить с источником тока, то при замыкании или размыкании ключа в цепи первой катушки во второй катушке появится индукционный ток (рис. 24). Объяснение этого явления было дано Максвеллом. Любое переменное магнитное иоле всегда порождает переменное электрическое поле.

Для количественной характеристики процесса изменения магнитного поля через замкнутый контур вводится физическая величина — магнитный поток. Магнитным потоком через замкнутый контур площадью (рис. 25) называют физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь контура и на косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к площади контура: .

Опытным путем был установлен основной закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через контур: . Если рассматривать катушку, содержащую n витков, то формула основного закона электромагнитной индукции будет выглядеть так: .

Единица магнитного потока Ф — вебер (Вб): 1 Вб = 1 В • с.

Из основного закона следует смысл размерности: 1 вебер — это величина такого магнитного потока, который, уменьшаясь до нуля за одну секунду, через замкнутый контур наводит в нем ЭДС индукции 1 В.

Классической демонстрацией основного закона электромагнитной индукции является опыт Фарадея: чем быстрее перемещать магнит через витки катушки, тем больше возникает индукционный ток в ней, а значит, и ЭДС индукции.

Зависимость направления индукционного тока от характера изменения магнитного поля через замкнутый контур в 1833 г. опытным путем установил русский ученый Ленц. Он сформулировал правило, носящее его имя. Индукционный ток имеет такое направление, при котором его магнитное поле стремится скомпенсировать изменение внешнего магнитного потока через контур. В соответствии с правилом Ленца в законе электромагнитной идукции цолжен стоять знак минус:

Ленцем был сконструирован прибор, представляющий собой два алюминиевых кольца, сплошное и разрезанное, укрепленные на алюминиевой перекладине и имеющие возможность вращаться вокруг оси, как коромысло (рис. 26). При внесении магнита в сплошное кольцо оно начинало «убегать» от магнита, поворачивая соответственно коромысло. При вынесении магнита из кольца кольцо стремилось «догнать» магнит. При движении магнита внутри разрезанного кольца никакого эффекта не происходило. Ленц объяснял опыт тем, что магнитное поле индукционного тока стремилось компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

1. Нередки случаи, когда абитуриенты смешивают понятия магнитной индукции с понятием электромагнитной индукции. Это грубая ошибка: физическую велчину не отличают от явления.

Магнитная индукция — векторная фщическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля.

Электромагнитная индукция — это явление возникновения электрического тока в проводящем контре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.
[правил ]

Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке, тема которого: «Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции», мы узнаем общее правило, позволяющее определить направление индукционного тока в контуре, установленное в 1833 г. Э.X. Ленцем. Также рассмотрим опыт с алюминиевыми кольцами, наглядно демонстрирующий это правило, и сформулируем закон электромагнитной индукции

На прошлом уроке мы изучили явление электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что при изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, которая ограничивается замкнутым токопроводящим контуром, в этом контуре возникает электрический ток. Также мы установили, что физический смысл скорости изменения магнитного потока – это электродвижущая сила индукции. При этом для расчета ЭДС электромагнитной индукции мы пользовались формулой:

В этой формуле стоит модуль, так как неизвестно направление индукционного тока. Именно вопросу нахождения направления индукционного тока посвящен этот урок.

Правило Ленца. Опыт, демонстрирующий правило Ленца

Направление индукционного тока в контуре определяется правилом Ленца. Это правило устанавливается при помощи следующего опыта. Имеется два алюминиевых кольца, соединенных алюминиевой перекладиной. Одно из этих колец имеет разрез (не замкнутое), второе кольцо сплошное. Перекладина установлена на острие иглы, которая закреплена на подставке. Приближаем магнит к кольцу, имеющему разрез, – видно, что с системой ничего не происходит. При приближении магнита к замкнутому концу, система начинает поворачиваться (кольцо отталкивается от полюса магнита) (см. Рис. 1). Если же надеть кольцо на магнит и затем вытягивать магнит из него, то кольцо тянется за магнитом.

Рис. 1. Опыт Ленца (Источник)

Приближением или удалением магнита от сплошного кольца мы меняем магнитный поток, который пронизывает площадь кольца. Согласно теории явления электромагнитной индукции, в кольце должен возникнуть индукционный электрический ток. Из опытов Ампера известно, что там, где проходит ток, возникает магнитное поле. Следовательно, замкнутое кольцо начинает вести себя как магнит. То есть происходит взаимодействие двух магнитов (постоянный магнит, который мы двигаем, и замкнутый контур с током).

Так как система не реагировала на приближение магнита к кольцу с разрезом, то можно сделать вывод, что индукционный ток в незамкнутом контуре не возникает.

Причины отталкивания или притягивания кольца к магниту

1. При приближении магнита

При приближении полюса магнита кольцо отталкивается от него. То есть оно ведет себя как магнит, у которого с нашей стороны такой же полюс, как у приближающегося магнита. Если мы приближаем северный полюс магнита, то вектор магнитной индукции кольца с индукционным током направлен в противоположную сторону относительно вектора магнитной индукции северного полюса магнита (см. Рис. 2).

Рис. 2. Приближение магнита к кольцу

2. При удалении магнита от кольца

При удалении магнита кольцо тянется за ним. Следовательно, со стороны удаляющегося магнита у кольца образовывается противоположный полюс. Вектор магнитной индукции кольца с током направлен в ту же сторону, что и вектор магнитной индукции удаляющегося магнита (см. Рис. 3).

Рис. 3. Удаление магнита от кольца

Из данного опыта можно сделать вывод, что при движении магнита кольцо ведет себя также подобно магниту, полярность которого зависит от того, увеличивается или уменьшается магнитный поток, пронизывающий площадь кольца. Если поток возрастает, то векторы магнитной индукции кольца и магнита противоположны по направлению. Если магнитный поток сквозь кольцо уменьшается со временем, то вектор индукции магнитного поля кольца совпадает по направлению с вектором индукции магнита.

Направление индукционного тока в кольце можно определить по правилу правой руки. Если направить большой палец правой руки по направлению вектора магнитной индукции, то четыре согнутых пальца укажут направление тока в кольце (см. Рис. 4).

Рис. 4. Правило правой руки

Закон электромагнитной индукции

При изменении магнитного потока, пронизывающего контур, в контуре возникает индукционный ток такого направления, чтобы своим магнитным потоком компенсировать изменение внешнего магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции

Если внешний магнитный поток возрастает, то индукционный ток своим магнитным полем стремится замедлить это возрастание. Если магнитный поток убывает, то индукционный ток своим магнитным полем стремится замедлить это убывание.

Эта особенность электромагнитной индукции выражается знаком «минус» в формуле ЭДС индукции.

Закон электромагнитной индукции

При изменении внешнего магнитного потока, пронизывающего контур, в контуре возникает индукционный ток. При этом значение электродвижущей силы численно равно скорости изменения магнитного потока, взятой со знаком «-».

Правило Ленца является следствием закона сохранения энергии в электромагнитных явлениях.

Список литературы

  1. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
  2. Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2005.
  3. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. – М.: Мнемозина.

Домашнее задание

  1. Вопросы в конце параграфа 10 (стр. 33) – Мякишев Г.Я. Физика 11 (см. список рекомендованной литературы)
  2. Как формулируется закон электромагнитной индукции?
  3. Почему в формуле для закона электромагнитной индукции стоит знак «-»?

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
  2. Интернет-портал Physics.kgsu.ru (Источник).
  3. Интернет-портал Youtube.com (Источник).

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Это интересно:

  • Оформить кредит на телефон с 18 лет Банки, дающие кредит с 18 лет (список банков) Современная молодёжь рано встаёт на ноги и, получая знания в учебных заведениях, дополнительно подрабатывают в свободное время. Но зачастую этих денег не хватает. Тогда встаёт вопрос: в каком банке можно взять кредит по достижении […]
  • Правило получения пособия по безработице Пособие по безработице – условия и сроки выплаты Практически любой человек, потерявший работу, может встать на биржу труда – государственный орган, и получать некоторое время пособие по безработице. Подробнее об этом понятии, а также о выплачиваемых суммах и сроках можно прочесть в […]
  • Как получить субсидию на бизнес 2018 Субсидии на открытие малого бизнеса в 2018 году Государственная поддержка малого бизнеса является важным направлением экономической политики: сегодня в России работают более 5,5 миллионов субъектов малого и среднего бизнеса, на долю которых приходится 21% Валового внутреннего продукта […]
  • Приказ о начале учебного года 2014 в школе Начало учебного года могут перенести на 1 октября Депутаты Госдумы Алексей Диденко, Михаил Дегтярев и Егор Анисимов предлагают сдвинуть на месяц позже начало учебных занятий в школах, ссузах и вузах. Если инициатива парламентариев будет одобрена, первые уроки и лекции будут проходить […]
  • Липецк займы под материнский капитал Заем под материнский капитал на покупку, строительство жилья С декабря 2011 года КПК «Спутник» предоставляет своим пайщикам займы на покупку или строительство жилого помещения (жилья) с возможностью погашения средствами материнского капитала, не дожидаясь трехлетнего возраста […]
  • Заплатить штраф через сбербанк Как оплатить штраф ГИБДД через Сбербанк онлайн Со штрафами ГИБДД сталкивается каждый автолюбитель. Это неудивительно, редкий водитель никогда не превышал скорость, не забывал пристегнуться и не оставлял машину в неположенном месте. Некоторые автомобилисты нарушают правила осознанно, […]
  • Как сделать перерасчет пенсии инвалиду Правила получения доплаты к пенсии за инвалидность Размер доплаты по инвалидности, ее расчет и условия назначения зависят от вида пенсии. Законодательство выделяет три вида пенсий для лиц, нуждающихся в социальной защите из-за потери здоровья: страховая – назначается, если был […]
  • Посчитать земельный налог 2018 Ставка земельного налога в 2018 году: расчет, срок уплаты В Земельном Кодексе РФ кадастровая стоимость появилась, начиная с 2016 года. При этом оценке подлежат только участки, входящие в земельный кадастр. На протяжении нескольких лет власти проводили оценку объектов, стараясь учесть все […]
Все права защищены. 2018