Советник

Юридические услуги по корпоративному праву

Правило трех нулей

Правило трех нулей

Двоичный входной сигнал

При формировании кода используются следующие элементы: “0” —, “+1” —, “-1” —. Пример кодирования показан на рис.2.8.

Рис.2.8. Парноизбирательный троичный код

2.3.7. Код с инверсией токовых посылок (cmi)

Двоичный нуль в исходной двоичной последовательности заменяется элементом , а двоичная единица поочередно заменяется элементамии. Пример кодирования показан на рис.2.9.

Рис.2.9. Код с инверсией токовых посылок

2.3.8. Код с поразрядно чередующейся инверсией (ADI)

При построении низкий потенциал представляется элементом , а высокий – элементом. Построение кодаADI начинают с низкого потенциала. При смене полярности в исходной двоичной последовательности уровень кода остается постоянным, а при повторении полярности предыдущего символа происходит смена полярности кода. Пример кодирования показан на рис.2.10.

Рис.2.10. Код с поразрядно чередующейся инверсией

2.3.9. Абсолютный биимпульсный код (АБС)

Для передачи логического нуля используется элемент, а для передачи логической единицы – элемент. Пример кодирования показан на рис.2.11.

Рис.2.11. Абсолютный биимпульсный код

2.3.10. Относительный биимпульсный код (ОБС)

Для формирования кода используются элементыили. Нулевой уровень кодируется изменением предыдущего состояния; а единичный — сохранением состояния. Пример кодирования показан на рис.2.12.

Рис.2.12. Относительный биимпульсный код

Код Миллера является двоичным двухуровневым кодом. При кодирования каждый тактовый интервал делится пополам.

Принятие решения о выборе следующего элемента кодовой последовательности осуществляется на основе графа, представленного на рис.2.13. Узлами графа являются возможные текущие состояния кодовой последовательности. Направление перехода от текущей вершины выбирается на основании анализа последующего элемента в исходной двоичной последовательности. Элементы новой текущей вершины графа являются элементами кода. Кодирование начинается всегда с вершины «11».

Рис.2.13. Граф Миллера

Впостроении кода участвуют элементы,,и. Пример кодирования показан на рис.2.14.

Правило трех нулей

Расскажу один способ накопления и откладывания денег, который сам придумал и пользуюсь уже очень много лет. Недавно этот способ помог моему товарищу закрыть висящий кредит за смартфон, буду рад если еще кому-нибудь поможет.

Называется «Метод обнуления»

Суть метода очень проста и состоит из двух частей.

Часть 1:
Каждый вечер нужно «обнулять» свои финансы. Для среднестатистического россиянина подойдет «обнуление до двух нулей».

Объясню на примере: пришел я вечером домой и вижу в кошельке у меня лежит 2735 рублей наличными, и на карточке сбербанка 12577 рублей.

Я беру копилку (настоящую) и кладу туда 35 рублей, чтобы осталось 2700 рублей наличкой.

2735 —> 2700

Далее я захожу в онлайн-банк и перевожу 77 рублей с карты на специально открытый счет-копилку (во многих банках так можно делать) или на отдельную карту, которую не ношу с собой в итоге на карте остается 12500 рублей.

Вот я и обнулился, т.е. на каждом счету у меня осталось по 2 нуля на конце суммы. Делаем так каждый вечер и в конце месяца считаем профит. На первый взгляд кажется, что много не накопишь, но это не так, через 2 недели появится привычка, а дальше придет азарт.

Что делать, если вечером забыл положить в копилку? Такое бывает, прост на следующий день добавляешь 100 рублей, т.е. кладешь не 35 рублей, а 135. Забыл 2 раза? Кладешь 235 и т.д. В общем не страшно, забыл или нет, денежка копится.

Часть 2:
Все что осталось — в копилку!
Сегодня день получки и мне выдали мои многострадальные 15 000 рублей. Но у меня с прошлой получки осталось 1236 рублей. Я довольный, но я не бегу пробухивать это всё, а кладу это в копилку. Снова обнулился!

Вот и весь метод.
Дополнительный бонус — ты всегда знаешь сколько денег у тебя на карте и в кошельке, подсознательно начинаешь лучше контролировать расходы и покупаешь меньше всякой фигни.

Для более состоятельных людей можно использовать «обнуление до трех нулей», а олигархи вполне могут обнуляться до 4-6 нулей не задумываясь 🙂

В общем пользуйтесь, буду рад если кому-то поможет накопить на ламборгини что-то полезное!

Нули функции

Что такое нули функции? Как определить нули функции аналитически и по графику?

Нули функции — это значения аргумента, при которых функция равна нулю.

Чтобы найти нули функции, заданной формулой y=f(x), надо решить уравнение f(x)=0.

Если уравнение не имеет корней, нулей у функции нет.

1) Найти нули линейной функции y=3x+15.

Чтобы найти нули функции, решим уравнение 3x+15 =0.

Таким образом, нуль функции y=3x+15 — x= -5 .

2) Найти нули квадратичной функции f(x)=x²-7x+12.

Для нахождения нулей функции решим квадратное уравнение

Его корни x1=3 и x2=4 являются нулями данной функции.

3)Найти нули функции

Дробь имеет смысл, если знаменатель отличен от нуля. Следовательно, x²-1≠0, x² ≠ 1,x ≠±1. То есть область определения данной функции (ОДЗ)

Из корней уравнения x²+5x+4=0 x1=-1 x2=-4 в область определения входит только x=-4.

Чтобы найти нули функции, заданной графически, надо найти точки пересечения графика функции с осью абсцисс.

Если график не пересекает ось Ox, функция не имеет нулей.

функция, график которой изображен на рисунке,имеет четыре нуля —

В алгебре задача нахождения нулей функции встречается как в виде самостоятельного задания, так и при решения других задач, например, при исследовании функции, решении неравенств и т.д.

Вычисление определителя

Материал из MachineLearning.

Содержание

Постановка задачи

Задание подразумевает знакомство пользователя с основными понятиями численных методов, такими как определитель и обратная матрица, и различными способами их вычислений. В данном теоретическом отчете простым и доступным языком сначала вводятся основные понятия и определения, на основании которых проводится дальнейшее исследование. Пользователь может не иметь специальных знаний в области численных методов и линейной алгебры, но с легкостью сможет воспользоваться результатами данной работы. Для наглядности приведена программа вычисления определителя матрицы несколькими методами, написанная на языке программирования C++. Программа используется как лабораторный стенд для создания иллюстраций к отчету. А также проводится исследование методов для решения систем линейных алгебраических уравнений. Доказывается бесполезность вычисления обратной матрицы, поэтому в работе приводится более оптимальные способы решения уравнений не вычисляя ее. Рассказывается почему существует такое количество различных методов вычисления определителей и обратных матриц и разбираются их недостатки. Также рассматриваются погрешности при вычислении определителя и оценивается достигнутая точность. Помимо русских терминов в работе используются и их английские эквиваленты для понимания, под какими названиями искать численные процедуры в библиотеках и что означают их параметры.

Основные определения и простейшие свойства

Определитель

Введем определение определителя квадратной матрицы любого порядка. Это определение будет рекуррентным, то есть чтобы установить, что такое определитель матрицы порядка , нужно уже знать, что такое определитель матрицы порядка . Отметим также, что определитель существует только у квадратных матриц.

Определитель квадратной матрицы будем обозначать или det .

Определение 1. Определителем квадратной матрицы второго порядка называется число .

Определителем квадратной матрицы порядка , , называется число

где — определитель матрицы порядка , полученной из матрицы вычеркиванием первой строки и столбца с номером .

Для наглядности запишем, как можно вычислить определитель матрицы четвертого порядка:

Замечание. Реальное вычисление определителей для матриц выше третьего порядка на основе определения используется в исключительных случаях. Как правило, вычисление ведется по другим алгоритмам, которые будут рассмотрены позже и которые требуют меньше вычислительной работы.

Замечание. В определении 1 было бы точнее сказать, что определитель есть функция, определенная на множестве квадратных матриц порядка и принимающая значения в множестве чисел.

Замечание. В литературе вместо термина «определитель» используется также термин «детерминант», имеющий тот же самый смысл. От слова «детерминант» и появилось обозначение det .

Рассмотрим некоторые свойства определителей, которые сформулируем в виде утверждений.

Утверждение 1. При транспонировании матрицы определитель не меняется, то есть .

Утверждение 2. Определитель произведения квадратных матриц равен произведению определителей сомножителей, то есть .

Утверждение 3. Если в матрице поменять местами две строки, то ее определитель сменит знак.

Утверждение 4. Если матрица имеет две одинаковые строки, то ее определитель равен нулю.

В дальнейшем нам потребуется складывать строки и умножать строку на число. Эти действия над строками (столбцами) мы будем выполнять так же, как действия над матрицами-строками (матрицами-столбцами), то есть поэлементно. Результатом будет служить строка (столбец), как правило, не совпадающая со строками исходной матрицы. При наличии операций сложения строк (столбцов) и умножения их на число мы можем говорить и о линейных комбинациях строк (столбцов), то есть суммах с числовыми коэффициентами.

Утверждение 5. Если строку матрицы умножить на число , то ее определитель умножится на это число.

Утверждение 6. Если матрица содержит нулевую строку, то ее определитель равен нулю.

Утверждение 7. Если одна из строк матрицы равна другой, умноженной на число (строки пропорциональны), то определитель матрицы равен нулю.

Утверждение 8. Пусть в матрице i-ая строка имеет вид . Тогда , где матрица получается из матрицы заменой i-ой строки на строку , а матрица — заменой i-ой строки на строку .

Утверждение 9. Если к одной из строк матрицы добавить другую, умноженную на число, то определитель матрицы не изменится.

Утверждение 10. Если одна из строк матрицы является линейной комбинацией других ее строк, то определитель матрицы равен нулю.

Определение 2. Алгебраическим дополнением к элементу матрицы называется число, равное , где — определитель матрицы, полученной из матрицы вычеркиванием i-ой строки и j-ого столбца. Алгебраическое дополнение к элементу матрицы обозначается .

Пример. Пусть . Тогда

Замечание. Используя алгебраические дополнения, определение 1 определителя можно записать так:

Утверждение 11. Разложение определителя по произвольной строке.

Для определителя матрицы справедлива формула

Пример. Вычислите .

Решение. Воспользуемся разложением по третьей строке, так выгоднее, поскольку в третьей строке два числа из трех — нули. Получим

Утверждение 12. Для квадратной матрицы порядка при выполнено соотношение .

Утверждение 13. Все свойства определителя, сформулированные для строк (утверждения 1 — 11), справедливы и для столбцов, в частности, справедливо разложение определителя по j-ому столбцу и равенство при .

Утверждение 14. Определитель треугольной матрицы равен произведению элементов ее главной диагонали.

Следствие. Определитель единичной матрицы равен единице, .

Вывод. Перечисленные выше свойства позволяют находить определители матриц достаточно высоких порядков при сравнительно небольшом объеме вычислений. Алгоритм вычислений следующий.

Алгоритм создания нулей в столбце. Пусть требуется вычислить определитель порядка . Если , то поменяем местами первую строку и любую другую, в которой первый элемент не нуль. В результате определитель , будет равен определителю новой матрицы с противоположным знаком. Если же первый элемент каждой строки равен нулю, то матрица имеет нулевой столбец и по утверждениям 1, 13 ее определитель равен нулю.

Итак, считаем, что уже в исходной матрице . Первую строку оставляем без изменений. Прибавим ко второй строке первую строку, умноженную на число . Тогда первый элемент второй строки будет равен .

Остальные элементы новой второй строки обозначим , . Определитель новой матрицы по утверждению 9 равен . Первую строку умножим на число и прибавим к третьей. Первый элемент новой третьей строки будет равен

Остальные элементы новой третьей строки обозначим , . Определитель новой матрицы по утверждению 9 равен .

Процесс получения нулей вместо первых элементов строк продолжим дальше. Наконец, первую строку умножим на число и прибавим к последней строке. В результате получается матрица, обозначим ее , которая имеет вид

причем . Для вычисления определителя матрицы используем разложение по первому столбцу

Так как , то

В правой части стоит определитель матрицы порядка . К нему применим тот же алгоритм, и вычисление определителя матрицы сведется к вычислению определителя матрицы порядка . Процесс повторяем до тех пор, пока не дойдем до определителя второго порядка, который вычисляется по определению.

Если матрица не обладает какими-то специфическими свойствами, то заметно уменьшить объем вычислений по сравнению с предложенным алгоритмом не удается. Еще одна хорошая сторона этого алгоритма — по нему легко составить программу для компьютера для вычисления определителей матриц больших порядков. В стандартных программах вычисления определителей используется этот алгоритм с не принципиальными изменениями, связанными с минимизацией влияния ошибок округления и погрешностей входных данных при вычислениях компьютера.

Пример. Вычислите определитель матрицы .

Решение. Первую строку оставляем без изменения. Ко второй строке прибавляем первую, умноженную на число :

Определитель не меняется. К третьей строке прибавляем первую, умноженную на число :

Определитель не меняется. К четвертой строке прибавляем первую, умноженную на число :

Определитель не меняется. В результате получаем

По тому же алгоритму считаем определитель матрицы порядка 3, стоящий справа. Первую строку оставляем без изменений, ко второй строке прибавляем первую, умноженную на число :

К третьей строке прибавляем первую, умноженную на число :

В результате получаем

Замечание. Хотя при вычислениях использовались дроби, результат оказался целым числом. Действительно, используя свойства определителей и то, что исходные числа — целые, операций с дробями можно было бы избежать. Но в инженерной практике числа крайне редко бывают целыми. Поэтому, как правило, элементы определителя будут десятичными дробями и применять какие-то ухищрения для упрощения вычислений нецелесообразно.

Обратная матрица

Определение 3. Матрица называется обратной матрицей для квадратной матрицы , если .

Из определения следует, что обратная матрица будет квадратной матрицей того же порядка, что и матрица (иначе одно из произведений или было бы не определено).

Обратная матрица для матрицы обозначается . Таким образом, если существует, то .

Из определения обратной матрицы следует, что матрица является обратной для матрицы , то есть . Про матрицы и можно говорить, что они обратны друг другу или взаимно обратны.

Если определитель матрицы равен нулю, то обратная к ней не существует.

Так как для нахождения обратной матрицы важно, равен ли определитель марицы нулю или нет, то введем следующие определения.

Определение 4. Квадратную матрицу назовем вырожденной или особенной матрицей, если , и невырожденной или неособенной матрицей, если .

Утверждение. Если обратная матрица существует, то она единственна.

Утверждение. Если квадратная матрица является невырожденной, то обратная для нее существует и (1) где — алгебраические дополнения к элементам .

Теорема. Обратная матрица для квадратной матрицы существует тогда и только тогда, когда матрица — невырожденная, обратная матрица единственна, и справедлива формула (1).

Замечание. Следует обратить особое внимание на места, занимаемые алгебраическими дополнениями в формуле обратной матрицы: первый индекс показывает номер столбца, а второй — номер строки, в которые нужно записать вычисленное алгебраическое дополнение.

Пример. Найдите обратную матрицу для матрицы .

Решение. Находим определитель

Так как , то матрица — невырожденная, и обратная для нее существует. Находим алгебраические дополнения:

Составляем обратную матрицу, размещая найденные алгебраические дополнения так, чтобы первый индекс соответствовал столбцу, а второй — строке: (2)

Полученная матрица (2) и служит ответом к задаче.

Замечание. В предыдущем примере было бы точнее ответ записать так: (3)

Однако запись (2) более компактна и с ней удобнее проводить дальнейшие вычисления, если таковые потребуются. Поэтому запись ответа в виде (2) предпочтительнее, если элементы матриц — целые числа. И наоборот, если элементы матрицы — десятичные дроби, то обратную матрицу лучше записать без множителя впереди.

Замечание. При нахождении обратной матрицы приходится выполнять довольно много вычислений и необычно правило расстановки алгебраических дополнений в итоговой матрице. Поэтому велика вероятность ошибки. Чтобы избежать ошибок следует делать проверку: вычислить произведение исходной матрицы на итоговую в том или ином порядке. Если в результате получится единичная матрица, то обратная матрица найдена правильно. В противном случае нужно искать ошибку.

Пример. Найдите обратную матрицу для матрицы .

Решение. — существует.

Ответ: .

Вывод. Нахождение обратной матрицы по формуле (1) требует слишком много вычислений. Для матриц четвертого порядка и выше это неприемлемо. Реальный алгоритм нахождения обратной матрицы будет приведен позже.

Вычисление определителя и обратной матрицы с помощью метода Гаусса

Метод Гаусса можно использовать для нахождения определителя и обратной матрицы [5, стр.316-317].

Именно, определитель матрицы равен det .

Обратная матрица находится решением систем линейных уравнений методом исключения Гаусса:

, где есть j-тый столбец единичной матрицы , — искомый вектор.

Полученные векторы решений — образуют, очевидно, столбцов матрицы , поскольку .

Формулы для определителя

1. Если матрица невырожденная, то и (произведение ведущих элементов).

Знак плюс или минус дается определителем матрицы (или ) и зависит от того, является число перестановок строк в приведении четным или нечетным. Для треугольных сомножителей имеем и

2. Определитель матрицы может быть вычислен разлоразложением по алгебраическим дополнениям i-й строки:

Алгебраическое дополнение есть определитель подподматрицы , взятый с нужным знаком:

Подматрица образуется вычеркиванием i-й строки и j-го столбца матрицы .

3. Правило Крамера: j-й элемент вектора равен , где

В — вектор заменяет собой j-й столбец матрицы .

4. Формула для ведущих элементов.

Если матрица представляется в виде , то левые верхние углы удовлетворяют соотношению

Для разных разложения подматриц «согласованы» друг с другом.

Объем параллелепипеда

Связь между определителем и объемом не очевидна, однако мы можем предположить для начала, что все углы прямые, т. е. грани взаимно перпендикулярны, и мы имеем дело с прямоугольным параллелепипедом. Тогда объем его равен просто произведению длин ребер .

Мы хотим получить ту же самую формулу с помощью определителя. С этой целью вспомним, что ребра параллелепипеда представляются строками матрицы . В нашем случае эти строки взаимно ортогональны, так что

Величины суть квадраты длин строк матрицы, т. е. квадраты длин ребер, и нули вне диагонали получаются вследствие ортогональности строк. Переходя к определителям, получаем

Извлекая корень, мы и приходим к требуемому соотношению: определитель равняется объему. Знак при будет зависеть от того, образуют ребра правостороннюю систему координат вида или левостороннюю .

Если область не прямоугольна, то объем уже не равен произведению длин ребер. В плоском случае «объем» параллелограмма равен произведению длины основания на высоту .

Вектор длины есть разность между вектором второй строки и его проекцией на вектор первой строки.

Площадь паралелограмма равна .

Площади квадрата и параллелограмма.

Первый представляет собой единичный квадрат, и его площадь, равна 1. Второй есть параллелограмм с единичными основанием и высотой; его площадь не зависит от «сдвига», даваемого коэффициентом , и равна 1.

лабы по информатике, егэ

лабораторные работы и задачи по программированию и информатике, егэ по информатике

Разбор 16 задания ЕГЭ по информатике

Объяснение заданий 16 ЕГЭ по информатике

С основами темы можно ознакомиться в теории к заданию 1.

Перевод числа из любой системы счисления в десятичную

Чтобы перевести, например, 10045N , из системы счисления с основанием N в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры на N в степени, равной разряду этой цифры:

Особенности при переводах в разные системы счисления

  • последняя цифра (крайняя справа) в записи числа в системе счисления с основанием N – представляет собой остаток от деления этого числа на N :
  • две крайние справа цифры числа в системе счисления с основанием N – это остаток от деления этого числа на N² , и так далее:
  • десятичное число 10 N записывается как единица и N нулей:

тогда как десятичное число 2 N в двоичной системе записывается как единица и N нулей:

а десятичное число 3 N записывается в троичной системе в виде единицы и N нулей:

можно сделать аналогичные выводы для любой системы счисления с основанием a ; общее правило:

тогда как десятичное число 2 N -1 в двоичной системе записывается как N единиц:

а десятичное число 3 N -1 записывается в троичной системе как N двоек:

значит есть общее правило: число a N -1 в системе счисления с основанием a записывается как N старших цифр этой системы, то есть, цифр (a-1)

тогда как десятичное число 2 N – 2 K при K в двоичной системе записывается как N – K единиц и K нулей:

то есть, существует общее правило:



Решение заданий 16 ЕГЭ по информатике

Значение арифметического выражения:
2 1024 + 4 64 — 64
записали в системе счисления с основанием 2.

Сколько цифр «1» содержится в этой записи?

  • Существует правило:

Результат: 123

Также можно посмотреть видео решения 16 задания ЕГЭ по информатике 2017:

Значение арифметического выражения:
4 500 + 3*4 2500 + 16 500 — 1024
записали в системе счисления с основанием 4.

Сколько цифр «3» содержится в этой записи?

Подробное решение данного 16 задания ЕГЭ по информатике можно посмотреть на видео:

Значение арифметического выражения:
49 10 + 7 30 – 49
записали в системе счисления с основанием 7.

Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

  • Приведем все числа к степеням 7:
  • Расставим операнды выражения в порядке убывания степеней:
  • Вспомним две формулы для работы со системами счисления:
  • Переведем первое число согласно формуле 1:
  • В данном числе нет цифры 6, как и в остальных числах.
  • Цифра 6 появляется при выполнении вычитания.
  • Подсчитаем все «6», используя формулу 2:
  • Получаем шестерок: 18

Результат: 18

Подробное решение 16 задания демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13.

  • Так как 75 должно оканчиваться на 13, то имеем два общих случая:
  • Рассмотрим подробно каждый случай.
  • Остаток должен быть равен 3 (последнее число в неизвестной системе), а частное должно равняться 1 (предпоследнее число в неизвестной системе):
  • Таким образом, мы получили одно из искомых оснований (72).

  • Искомое оканчивается на цифру 3, значит:
  • и далее, частное от деления — 1 (предпоследнее число):
  • Получаем два равенства (систему уравнений):
  • Подставим y из второго равенства в первое:
  • Выразим z:
  • Учитывая то, что z — целое неотрицательное число, то 72 — N должно быть кратно N 2 , т.е. в числителе не может быть простого числа.
  • Простое число 67 получается путем вычитания из 72 числа 5. Соответственно, 5 нам не подходит: N ≠ 5:
  • Еще одно простое число — 71 получится при вычитании 72 — 1. Единица не подходит, так как при переводе в конце числа никак не останется 13: N ≠ 1.
  • Раз в знаменателе N 2 , то отбросим все числа, квадрат которых больше 72: 9, 10, . и т.д. до бесконечности: N = 4
  • Проверим оставшиеся варианты — 4, 6, 7, 8:
  • Результат: 8,72

    Значение арифметического выражения: 8 1024 + 8 32 – 65 – записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» содержится в этой записи?

    Это интересно:

    • Можно ли оплатить налог из другого города По мнению ФНС России, заплатить налог за другого человека можно только по доверенности Разъяснено, что для уплаты налога за налогоплательщика его представитель должен иметь доверенность (письмо ФНС России от 8 декабря 2015 г. № ЗН-4-1/[email protected] "О направлении разъяснений"). Напомним, […]
    • О досрочных пенсиях учителям ЧТО ВАЖНО ЗНАТЬ О НОВОМ ЗАКОНОПРОЕКТЕ О ПЕНСИЯХ Подписка на новости Письмо для подтверждения подписки отправлено на указанный вами e-mail. 14 октября 2016 С самого раннего детства учитель сопровождает нас, помогает узнать новое, раскрыть способности, найти свой путь. Педагог первым […]
    • Закон об енвд 2013 ЕНВД можно применять до 2021 года Подписан закон, которым продлено действие ЕНВД до 1 января 2021 года (Федеральный закон от 2 июня 2016 г. № 178-ФЗ). Ранее предполагалось, что этот спецрежим перестанет использоваться с 1 января 2018 года (ч. 8 ст. 5 Федерального закона от 29 июня 2012 […]
    • Федеральные закон о защите детей от информации Защита детей от информации, причиняющей вред их здоровью и развитию Разделы: Защита детей от вредной информации может стать эффективнее Мы живем в век информации, которая обладает определенной силой воздействия на каждого из нас, а особенно на детей и подростков. Она – либо качественная, […]
    • Правила новые по гостинице Роспотребнадзор разъяснил правила расчета платы за проживание в гостинице В связи с возникающими вопросами относительно порядка применения отдельных положений Правил предоставления гостиничных услуг в Российской Федерации (далее – Правила), Роспотребнадзор разъяснил некоторые нормы […]
    • Хабибуллина суд Хабибуллина суд Письмо от Хабибуллиной Рашиды Сайфуловны . Спасибо вам за заботу о нас, за то, что вы, собрав мусульман, провели пикет в Москве, за Обращение, принятое перед пристанищем лживых чиновников. Благодарю всех, кто был с вами. Пусть Всевышний наградит вас достойной жизнью, […]
    • Закон о недееспособности Признание гражданина недееспособным. Основания и порядок Понятия полной, частичной дееспособности и недееспособности стоят в одном ряду и направлены на присвоение человеку , как гражданину , определенных прав и обязанностей. В силу болезни, достижения конкретного возраста или […]
    • Закон про державне навчання Набрав чинності закон, яким скасовується обов’язкове відпрацювання випускниками ВНЗ 1 січня 2017 року набрав чинності Закон України № 1662-VІІІ «Про внесення змін до закону України «Про вищу освіту» щодо працевлаштування випускників», прийнятий Верховною Радою України 6 жовтня 2016 […]
    Все права защищены. 2018